不等式4x-20×2x+64＜0解集是    ．
【答案】分析：令 2x =t，t＞0，則有 t2-20t+64＜0，解此一元二次不等式求的4＜t＜16，即 4＜2x＜16，由此求得不等式的解集．
解答：解：令 2x =t，t＞0，不等式4x-20×2x+64＜0 即 t2-20t+64＜0．
解得 4＜t＜16，即 4＜2x＜16，
∴2＜x＜4，
故答案為 （2，4）．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)不等式和一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明下列命題：
已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問題：
①若對于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）不等式4x-20×2x+64＜0解集是
（2，4）
（2，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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