（本題12分）已知橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線方程．
解：（Ⅰ）由題意： ．所求橢圓方程為．
又點(diǎn)在橢圓上，可得．所求橢圓方程為．（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，所以，橢圓右焦點(diǎn)為．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194949118587.png" style="vertical-align:middle;" />．若直線的斜率不存在，則直線的方程為．
直線交橢圓于兩點(diǎn)， ，不合題意．（6分）
若直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為．
由可得．
由于直線過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，可知．
設(shè)，則，（8分）
．
所以．
由，即，可得．（11分）
所以直線的方程為．  （12分） 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，
若，，則該橢圓的方程是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題10分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò) 橢圓C的右頂點(diǎn).求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為，并且與直線相交所得線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn).
⑴求以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；
⑵過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對(duì)角線AR長(zhǎng)度的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=（　　）
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓
于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值
范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為             (    ）
A．B．C．D．

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