Question

用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).

 

Answer 1

【答案】

根據(jù)大前提導(dǎo)數(shù)大于零的區(qū)間即為單調(diào)增區(qū)間，那么求解導(dǎo)數(shù)得到增區(qū)間的證明。

【解析】

試題分析：證明：

.　當(dāng)時(shí)，有恒成立，

即在（－∞，+∞）上恒成立.所以在（－∞，+∞）上是增函數(shù)．

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到證明。