若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是    ．
【答案】分析：先根據(jù)奇函數(shù)的對稱性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再將所解不等式等價轉(zhuǎn)化為不等式組，最后數(shù)形結(jié)合解不等式即可
解答：解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱
∴函數(shù)f（x）在R上的圖象如圖
∵xf（x）＜0?或
?x＞1或x＜-1
∴x•f（x）＜0的解集為{x|x＜-1，或x＞1}
故答案為{x|x＜-1，或x＞1}
點評：本題考查了奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解不等式，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
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x3-ax+b，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當(dāng)|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則當(dāng)a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
{x|x＜-1，或x＞1}
{x|x＜-1，或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．

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