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已知正四棱錐S-ABCD中，SA=2，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
【答案】分析：設出底面邊長，求出正四棱錐的高，寫出體積表達式，利用求導求得最大值時，高的值．
解答：解：設底面邊長為a，則高h==，所以體積V=a2h=，
設y=12a4-a6，則y′=48a3-3a5，當y取最值時，y′=48a3-3a5=0，解得a=0或a=4時，體積最大，
此時h==2，故選C．
點評：本試題主要考查椎體的體積，考查高次函數的最值問題的求法．是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設E為AB中點，F為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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