如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．

 

 

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【解析】

試題分析：對于之積可以考慮兩個三角形相似構(gòu)造，由角平分線與等弦所對角相等即可得到三角形ACE與ABD，即,轉(zhuǎn)化為求AC與AB長度.利用切割線定理可得AB,AC的一個等式,再利用三角形ABC為直角三角形進(jìn)而得到AB,BC的另一個式子，兩式即可求得相應(yīng)的值,進(jìn)而得到的值.再利用切割線定理與勾股定理即可得到.

試題解析：由題得,因為AP為圓O的切線,所以由切割線定理得,又,所以,即,又,因為ACAB,所以.對于三角形AEC與三角形ABD,因為,所以,則,綜上.

考點：相似三角形 勾股定理 切割線定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的最小值；

（2）若，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

中，D是BC中點，，，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

 

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