（1-x+x2）（1+x）6的展開式中x5項的系數(shù)等于    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：先將（1-x+x2）（1+x）6化為（1+x3）（1+x）5．再利用多項式的乘法分類求解．
解答：解：（1-x+x2）（1+x）6=（1-x+x2）（1+x）（1+x）5=（1+x3）（1+x）5．
展開式中x5項由1+x3中的常數(shù)項，x3項分別與（1+x）5展開式中的 x5，x2項相乘得到，
（1+x）5展開式的通項為C5rxr，
所以其系數(shù)為1×C55+1×C52=1+10=11
故答案為：11．
點評：本題考查了二項式定理的應(yīng)用：求展開式中指定項的系數(shù)．既利用了二項式定理，又需要多項式的乘法．考查分類與計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a+1）x2+（a+1）x+a，在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=plnx-（p-1）x2+1
（1）當p=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案