Question

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率為（    ）

A．              B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：“V_P-ABC＜  V_S-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果．解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿足： V_P-ABC＜V_S-ABC,故使得V_P-ABC＜V_S-ABC的概率為：（大棱錐的體積-小棱錐的體積）：大棱錐的體積=1- ．故選A

考點(diǎn)：幾何概型

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方