用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥， 對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定： 用1個單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（Ⅰ）試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的主要性質(zhì)；

（Ⅲ）設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少? 說明理由．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）．表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化．…… (2分)

（Ⅱ），，是單調(diào)遞減函數(shù)；…………(6分)

（Ⅲ）設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，那么用a單位量的水清洗1次后，殘留的農(nóng)藥量為；

又如果用單位量的水清洗1次，殘留的農(nóng)藥量為，此后再用單位量的水清洗1次后， 殘留的農(nóng)藥量為，

由于，…………(12分)

故當(dāng)時，，此時，把a單位量的水平均分成2份后，清洗兩次， 殘留的農(nóng)藥量較少；當(dāng)時，，此時，兩種清洗方式效果相同；

當(dāng)時，，此時，把a單位量的水清洗一次，殘留的農(nóng)藥量較少．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
1
2
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)f(x)=
1
1+x2
．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較��？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可清除蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
1
2
，用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（2）設(shè)f(x)=
1
1+x2
現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．設(shè)f（x）=
11+x2
，現(xiàn)有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比
4：5
4：5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可清洗蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量的比為函數(shù)f(x)．

(1)試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實(shí)際意義；

(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)設(shè)f(x)＝.現(xiàn)在a(a>0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一下期末考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

⑴試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；

⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

 

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