在△ABC中,E、F分別為AC、AB的中點(diǎn),BE與CF相交于G點(diǎn),設(shè)=a,=b,試用a,b表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩支足球隊(duì)鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局,加時(shí)賽30分鐘后仍成平局,現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員,每人射一點(diǎn)球決定勝負(fù),設(shè)甲、乙兩隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的點(diǎn)球命中率均為0.5.
(1) 不考慮乙隊(duì),求甲隊(duì)僅有3名隊(duì)員點(diǎn)球命中,且其中恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的概率;
(2) 求甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后,再次出現(xiàn)平局的概率.
解:(1) 甲隊(duì)3名隊(duì)員射中,恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的情形有A種,故所求的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球,b個(gè)黃球,c個(gè)藍(lán)球,且規(guī)定:取出一個(gè)紅球得1分,取出一個(gè)黃球得2分,取出一個(gè)藍(lán)球得3分.
(1) 當(dāng)a=3,b=2,c=1時(shí),從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量ξ為取出此兩球所得分?jǐn)?shù)之和,求ξ分布列;
(2) 從該袋子中任取(且每球取到的機(jī)會(huì)均等)1個(gè)球,記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù).若E(η)=,V(η)=,求a∶b∶c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)G是△ABO的重心,M是AB邊的中點(diǎn).
(1) 求;
(2) 若PQ過(guò)△ABO的重心G,且求證:+=3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則cos的值介于0到之間的概率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組別與頻數(shù)如下:
組別 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] |
頻數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
則樣本在(20,50]上的頻率為_(kāi)_______.
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