函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
），（ω＞0）的最小正周期為
2
3
π，則ω=
3
3
．
分析：利用正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期T=
2π
ω
（ω＞0），結(jié)合已知即可求得ω的值．
解答：解：∵y=sin（ωx+
π
4
）的最小正周期為T=
2π
ω
（ω＞0），
∴
2π
ω
=
2π
3
，
∴ω=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期性，著重考查正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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