【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】（0,2）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，

∴關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1= 在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．

即x2﹣mx﹣1=﹣m在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．

即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．

又1（﹣1，1）

∴x=m﹣1必為均值點(diǎn)，

即﹣1＜m﹣1＜10＜m＜2．

∴所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

故答案為：（0，2）

函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，故有x2﹣mx﹣1= 在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求出方程的根，讓其在（﹣1，1）內(nèi)，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正方形的邊長(zhǎng)為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②∥；

③的體積是；

④平面⊥平面；

⑤直線與平面所成角為．

其中正確的有 ．（填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是☉O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）的對(duì)稱軸為x=1，f（x+1）= （f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）=f（cosβ）
D.以上情況均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex） 恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次．

甲射擊的靶　　 乙射擊的靶

(1)請(qǐng)用列表法將甲、乙兩人的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái)；

(2)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（-，0），B（0，-），其中k≠0且k≠±1，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，0)和AB的中點(diǎn).

(1)求證：A，B關(guān)于直線l對(duì)稱.

(2)當(dāng)1<k<時(shí)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)尾/立方米時(shí)， 的值為千克/年；當(dāng)時(shí)， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．

（）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，每立方米的魚的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案