不等式組
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出不等式組
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直角三角形ABC的面積．
解答： 解：不等式組
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BO及其內(nèi)部的部分，如圖所示：
容易求得A（6，0），
B（0，6），O（0，0），
不等式組
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABO的面積，即
1
2
×AO×BO=
1
2
×6×6=18，
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（1）求C1，C2的方程；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
（i）證明：MA⊥MB；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，a），若直線l1⊥l2則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，要在山坡上A、B兩點(diǎn)處測(cè)量與地面垂直的塔樓CD的高．如果從A、B兩處測(cè)得塔頂?shù)母┙欠謩e為30°和15°，AB的距離是30米，斜坡AD與水平面成45°角，A、B、D三點(diǎn)共線，則塔樓CD的高度為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面β平行，那么它們的位置關(guān)系式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+2}，A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟十號(hào)”飛船的運(yùn)行初始軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，且“神舟十號(hào)”飛船離地面的最大距離和最小距離分別是H和h，“神舟十號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的優(yōu)弧
AB
上，則圓C2的半徑的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a）（其中a是常數(shù)）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為4e，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、4

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