在數(shù)列中，已知，（.

（1）求證：是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.

 

（1）詳見(jiàn)解析；（2），.

【解析】

試題分析：（1）要證是等差數(shù)列，只需證為常數(shù)即可；（2）由（1）可得：.這個(gè)數(shù)列的和.

再令，這個(gè)和采用錯(cuò)位相消法.

試題解析：由（1）知是等差數(shù)列，且公差為1，且

∴

∴

∴

令 ①

則 ②

兩式相減得：

所以.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、數(shù)列求和的錯(cuò)位相消法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；

(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證．

 

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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。若對(duì)任意的x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（ ）。

(A) (B) (C) (D)2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（ ）

A．A=N*，B=N B．A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}

C．A={x|0＜x＜1}，B=R D．A=Z，B=Q

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

錢(qián)大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的 （ ）

A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，則的值是____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（ ）

 

A．1 B．2 C．4 D．7

 

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的展開(kāi)式的中間一項(xiàng)是__________．

 

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輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如下圖所示，時(shí)速在的汽車(chē)大約有______輛．

 

 

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