一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的半徑是（ ）cm．
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：正方體的頂點都在球面上，正方體的體對角線就是球的直徑，求出正方體的體對角線長，即可得到球的半徑，
解答：解：正方體的頂點都在球面上，正方體的體對角線就是球的直徑，所以正方體的體對角線長為：cm．
所以球的半徑為： cm．
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接幾何體，球的半徑的求法，正確處理幾何體與球的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵，即：正方體的體對角線就是球的直徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，則這個球的體積等于
 
cm3

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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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若一個正方體的頂點都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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