函數(shù)數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)的充要條件是a=________．

-1
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義，可得f（-x）=-f（x），代入計(jì)算即可確定a的值，再驗(yàn)證即可．
解答：必要性：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）
∴=-
∴f（-2）=-f（2）
∴=-
解得a=-1；
充分性：當(dāng)a=-1時(shí)，=，此時(shí)滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），
故函數(shù)為奇函數(shù)．
∴函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西南昌10所省重點(diǎn)中學(xué)高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（一）（帶解析） 題型：填空題

下列4個(gè)命題：
①已知則方向上的投影為；
②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；
④將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像
其中正確的命題序號(hào)是             （填出所有正確命題的序號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（一）（解析版） 題型：填空題

下列4個(gè)命題：

①已知則方向上的投影為；

②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；

③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；

④將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像

其中正確的命題序號(hào)是             （填出所有正確命題的序號(hào)）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題

①“”的否定；

②“若則”的否命題；

③在中，““”的充分不必要條件；

④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”。

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（  ）

A. 1         B. 2       C. 3        D.4 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

① 函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0；

②函數(shù)的值域是；

③命題“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；

④ 若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．其中所有正確命題的序號(hào)是                   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

下列說(shuō)法：

①已知則方向上的投影為；

②關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；

③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；

④將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像

其中正確的命題序號(hào)是              （填出所有正確命題的序號(hào)）。

 

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