判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)判斷這些命題的真假:

（1）若a＞b，則ac2＞bc2；

（2）若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn).

思路解析：按照四種命題的概念，直接寫(xiě)出.

解：（1）該命題為假.∵ 當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2.

逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b.真命題；

否命題：若a≤b，則ac2≤bc2.真命題；

逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b.假命題.

（2）該命題為假.∵ 當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，因此二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸無(wú)公共點(diǎn).

逆命題：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b2-4ac＜0,假命題；

否命題：若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0，則該二次函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn),假命題；

逆否命題：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則b2-4ac≥0,假命題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實(shí)根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根．
（4）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定．
（1）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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