雙曲線(xiàn)（a＞b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)4，則雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)（4，）到兩漸近線(xiàn)的距離的乘積等于    ．
【答案】分析：通過(guò)實(shí)軸長(zhǎng)，以及曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出雙曲線(xiàn)的方程，漸近線(xiàn)的方程，然后求出到兩漸近線(xiàn)的距離的乘積．
解答：解：雙曲線(xiàn)（a＞b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)4，則雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)（4，）
所以a=2，b=1，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：y=，
點(diǎn)（4，）到漸近線(xiàn)的距離分別為：=、
雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)（4，）到兩漸近線(xiàn)的距離的乘積=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的求法，雙曲線(xiàn)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a＞b＞0)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1(-c，o)、F2(c，0)是雙曲線(xiàn)=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A.               B.                 C.               D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F2(c,0)(c＞0),P是雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn),在上的投影的絕對(duì)值恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線(xiàn)的離心率為

A.            B.+1              C.                  D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)=1(a＞b＞0)的半焦距為c,頂點(diǎn)A(a,0)到漸近線(xiàn)的距離為c,則此雙曲線(xiàn)的離心率一定等于

A.               B.              C.或3              D.或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a>b>0)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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