設(shè)函數(shù)其中0＜a＜1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極大值；

(Ⅱ)若x∈[1－a，1＋a]時(shí)，恒有成立(其中是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3049/0022/5cd69f44c64ffcc7fe6a8704d6de4af4/C/Image162.gif" width=214 HEIGHT=24>　　1分

　　當(dāng)時(shí)得當(dāng)，時(shí)得，所以的單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為　　3分

　　故當(dāng)時(shí)，有極大值為　　5分

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3049/0022/5cd69f44c64ffcc7fe6a8704d6de4af4/C/Image173.gif" width=265 HEIGHT=24>，

　　當(dāng)時(shí)，

　　所以在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減　　6分

　　所以，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3049/0022/5cd69f44c64ffcc7fe6a8704d6de4af4/C/Image179.gif" width=98 HEIGHT=24>

　　所以，此時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3049/0022/5cd69f44c64ffcc7fe6a8704d6de4af4/C/Image179.gif" width=98 HEIGHT=24>

　　所以解得　　11分

　　綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-
ax
)，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1為常數(shù)
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）試推斷函數(shù)f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由．

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（1）解不等式f（x）＜0；
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設(shè)函數(shù)(其中0<<1,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且在區(qū)間上的最小值為，則a=(    )

A．1                B．2                C．          D．

 

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