8本不同的書，其中有2本書是同一套書的上、下冊(cè)，還有3本書是同一套書的上、中、下三冊(cè)，現(xiàn)將它們并排放在書架的一層上，求：

(1)兩冊(cè)一套的書排在一起的概率；

(2)三冊(cè)一套的書排在一起的概率；

(3)成套的書各自排在一起的概率；

(4)兩套書中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊(cè)一套的書排在一起，而兩冊(cè)一套的書沒有排在一起的概率．

 

答案：
解析：

解：(1)將成套的兩本書捆綁在一起，并設(shè)這一事件為A，

則A包含的基本事件數(shù)為m＝7！×2�。�

∴P（A）==．

(2)同(1)P(B)==．

(3)P(C)==

(4)記兩套書中至少有一套排在一起為事件D，由于“上、下兩冊(cè)”的書排在一起的排法數(shù)為7！×2！，“上、中、下三冊(cè)”能書排在一起的排法數(shù)為6！×3！，而兩套書同時(shí)各自排在一起的排法數(shù)為5！×3！×2！同時(shí)計(jì)算了兩次．

∴事件D的基本事件為

m＝7！×2！＋6！×3�。�5！×3！×2�。�

∴P(D)==

(5)記三冊(cè)一套的書排在一起而兩冊(cè)一套的書沒有排在一起的事件為E，將三冊(cè)一套的書“捆綁”成一本書，它與其他三本單冊(cè)的書的排法數(shù)為4！×3！，這四本書形成了5個(gè)空

隙，將上、下冊(cè)的兩本書插入這5個(gè)空隙中．

∴P(E)=

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

8本不同的書，其中有2本書是同一套書的上、下冊(cè)，還有3本書是同一套書的上、中、下三冊(cè)，現(xiàn)將它們并排放在書架的一層上，求：

(1)兩冊(cè)一套的書排在一起的概率；

(2)三冊(cè)一套的書排在一起的概率；

(3)成套的書各自排在一起的概率；

(4)兩套書中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊(cè)一套的書排在一起，而兩冊(cè)一套的書沒有排在一起的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8本不同的書，其中有2本書是同一套書的上、下冊(cè)，還有3本書是同一套書的上、中、下三冊(cè)，現(xiàn)將它們并排放在書架的一層上，求：

（1）兩冊(cè)一套的書排在一起的概率；

（2）三冊(cè)一套的書排在一起的概率；

（3）成套的書各自排在一起的概率；

（4）兩套書中至少有一套排在一起的概率；

（5）三冊(cè)一套的書排在一起，而兩冊(cè)一套的書沒有排在一起的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）書架上有10本不同的書，其中語文書4本，數(shù)學(xué)書3本，英語書3本，現(xiàn)從中取出3本書.求：

( 1 )3本書中至少有1本是數(shù)學(xué)書的概率;

( 2 ) 3本書不全是同科目書的概率.

    解：（1）3本書中至少有1本是數(shù)學(xué)書的概率為

               (4分)

 或解                      (4分)

   （2）事件“3本書不全是同科目書”的對(duì)立事件是事件“3本書是同科目書”，

    而事件“3本書是同科目書”的概率為    （7分

   ∴3本書不全是同科目書的概率              （8分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8本不同的書，其中科技書3本，文藝書2本，其他書3本.將這些書豎排在書架上，則科技書連在一起，文藝書也連在一起的不同排法種數(shù)與這8本書的不同排法種數(shù)之比為(    )

A.1∶14               B.1∶28             C.1∶140               D.1∶336

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同步練習(xí)冊(cè)答案