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已知函數其中，

   （I）若求的值；                   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是偶函數。

解法一：

（I）由得

    即又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）由（I）得，

     依題意，

     又故

     函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為

    

     是偶函數當且僅當

      即

      從而，最小正實數

解法二：

（I）同解法一

（Ⅱ）由（I）得，   

     依題意， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

又，故

函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為

是偶函數當且僅當對恒成立

亦即對恒成立。

即對恒成立。

故

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

從而，最小正實數

練習冊系列答案
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（本大題10分）已知函數其中，  

   （I）若,求的值；

   （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是奇函數。

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已知函數其中，

（I）若求的值；

（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是偶函數。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數其中，

（I）若求的值；（4分）         

（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，

①       求函數的解析式；（4分）②求最小正實數，使得函數的圖象向左平移個單位時對應的函數是偶函數.（4分）

 

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（本小題滿分10分）w.已知函數其中，

（I）若求的值；  

（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像向左平移個單位所對應的函數是偶函數。

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省正定中學高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分10分）w. 已知函數其中，
（I）若求的值；   
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像向左平移個單位所對應的函數是偶函數。

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