設a＞b＞0，比較
a2-b2
a2+b2
與
a-b
a+b
的大�。�
分析：因為兩個數(shù)都大于0，所以可以用作商比較其大�。�
解答：解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0，a2＞b2，∴
a2-b2
a2+b2
＞0，
a-b
a+b
＞0．
兩數(shù)作商
a2-b2
a2+b2
÷
a-b
a+b
=
(a+b)(a-b)
a2+b2
×
a+b
a-b
=
(a+b)2
a2+b2
=1+
2ab
a2+b2
＞1，
∴
a2-b2
a2+b2
＞
a-b
a+b
．
點評：熟練掌握當兩個數(shù)都大于0時可以用作商比較其大小的方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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設a、b∈（0，+∞），且a≠b，比較
a3
b2
+
b3
a2
與a+b的大�。�

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設a＞b＞0，比較與的大小

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