已知集合A＝{x|ax2－2x－1＝0，x∈R}，若集合A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．
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本題主要考查元素與集合之間的關(guān)系，以及集合的表示法．由描述法可知集合A是關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0的實數(shù)解集，首先應(yīng)考慮方程是不是一元二次方程． 當(dāng)a＝0時，方程只有一個根 當(dāng)a≠0時，則關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0是一元二次方程．由于集合A中至多有一個元素，則一元二次方程ax2－2x－1＝0有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根，所以Δ＝4＋4a≤0．解得a≤－1． 綜上所得，實數(shù)a的取值范圍是{a|a＝0，或a≤－1}． 將集合語言具體化為自然語言，使它們描述的語言形象化、直觀化，是解決集合問題的常用技巧．本題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0的實數(shù)根的個數(shù)問題，這樣就容易解決了． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013
已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使A
B成立的實數(shù)a的范圍是
{a|3＜a≤4}
{a|3≤a≤4}
{a|3＜a＜4}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013
已知集合A＝{x∈R|
＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是
m≥2
m≤2
m＞2
D．－2＜m＜2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版 B版 題型：013
已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使B
A成立的實數(shù)a的取值范圍是
A．3＜a≤4
B．3≤a≤4
C．3＜a＜4
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省鄭口中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知集合A＝{x|x2－7x＋6≤0，x∈N*}，集合B＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}
(1)求從集合M中任取一個元素是(3，5)的概率；
(2)從集合M中任取一個元素，求x＋y≥10的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知集合A＝{x∈R|
＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．－2＜m＜2
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，則a＝0符合題意；