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函數y=cos（2x-
5π
6
），在區(qū)間[-
π
2
，π]上的簡圖是（　　）
分析：利用誘導公式將y=cos（2x-
5π
6
）轉化為y=sin（2x-
π
3
），通過對2x-
π
3
范圍的分析，通過對x取特值排除即可得到答案．
解答：解：∵y=cos（2x-
5π
6
）
=cos（
5π
6
-2x）
=sin[
π
2
-（
5π
6
-2x）]
=sin（2x-
π
3
），
又x∈[-
π
2
，π]，
∴2x-
π
3
∈[-
4π
3
，
5π
3
]，
∴當x=-
π
2
時，y=sin（-π-
π
3
）
=-sin（π+
π
3
）
=sin
π
3

=
3
2
＞0，故可排除B，D；
又當x=-
π
3
時，y=sin（2x-
π
3
）=sin（-π）=0，可排除C，
故選A．
點評：本題考查正弦函數的圖象與性質，考查誘導公式的作用，突出考查分析與推理，考查排除法在選擇題中的作用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，
π
3
]，求函數y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin2x的圖象，只需要將函數y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當α=4.5π時，函數y=cos（2x+α）是奇函數；
②函數y=sinx在第一象限內是增函數；
③函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數α，使sinα•cosα=1；
⑤函數y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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