已知z∈C且|z|＝1，設(shè)u＝(3＋4i)z＋(3－4i)．

　　

(1)證明u∈R；

(2)求u的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解 (1)∵對任意一個復(fù)數(shù)a，均有a＋∈R，又u＝(3＋4i)z＋，∴u∈R．

　　(2)設(shè)z＝cosθ＋isinθ，則u＝6cosθ－8sinθ，∴u的最大值是10，最小值是－10．


練習(xí)冊系列答案
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已知z∈C, │z│-z＝, 且x2＝z, 則x＝--i或x＝-i

(    )

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已知z∈C，且＝________．

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已知Z∈C且|Z|＝1，則復(fù)數(shù)

[　　]

A．是實(shí)數(shù)

B．是虛數(shù)但不一定是純虛數(shù)

C．是純虛數(shù)

D．可能是實(shí)數(shù)也可能是虛數(shù)

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