等差數(shù)列有如下性質(zhì):若數(shù)列為等差數(shù)列,則當(dāng)時(shí),數(shù)列 也是等差數(shù)列;類(lèi)比上述性質(zhì),若為正項(xiàng)等比數(shù)列,則當(dāng) 時(shí),數(shù)列也是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
①若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行;
②若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;
③若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行;
④若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.
上面命題中,假命題的序號(hào)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓的右焦點(diǎn)為F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一位幼兒園老師給班上個(gè)小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友;再?gòu)膭e處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友;,以后她總是在分給一個(gè)小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個(gè)小朋友.如果設(shè)分給第個(gè)小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.
(1) 當(dāng),時(shí),分別求;
(2) 請(qǐng)用表示;令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請(qǐng)求出所有的和,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)=(+)x3(a>0且a≠1).
(1)討論f(x)的奇偶性;
(2)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.
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