精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知,且
,的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
(1)求函數的解析式;
(2)在△ABC中,分別為角的對邊,,,求△ABC面積的最大值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)運用向量的數量積,二倍角、輔助角公式把函數變成的形式,利用的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于,再求出,從而得到;(2)用代替函數中的,求出,再利用三角形的面積公式,均值不等式求出面積的最大值,注意、何時能取得最大值.
試題解析:(1)
=
依題意:,∴
(2)∵,∴,
,∴

當且僅當等號成立,所以面積最大值為.
考點:向量的數量積,二倍角、輔助角公式,三角形面積,基本不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數(A>0,>0)的最小值為-1,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
(1)求函數的解析式
(2)設,則,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區(qū)間上的函數值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知以角為鈍角的的三角形內角的對邊分別為、,,且垂直.
(1)求角的大;
(2)求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-).
(1)當m=0時,求f(x)在區(qū)間[,]上的取值范圍;
(2)當tan α=2時,f(α)=,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,若,請判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,
(Ⅰ)求函數的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,b=1,△ABC的面積為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為
(Ⅰ)求函數的單調增區(qū)間;
(Ⅱ)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數的圖象.求在區(qū)間上零點的個數.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案