已知三點P、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的標準方程．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線上的點和焦點坐標，分別求得點到兩焦點的距離二者相減求得a，進而根據(jù)焦點坐標求得c，進而求得b，則雙曲線方程可得．
解答：解：雙曲線的焦點為（±3，0），c=3，
∴2a=|PF2|-|PF1|=4
得a=2，∴雙曲線方程為．
點評：題主要考查了雙曲線的標準方程．考查了學生對雙曲線基礎(chǔ)知識的理解和靈活把握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點P(4，
15
)、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線，△P1OP2的面積為
27
4
，在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點，且雙曲線E的離心率為
13
2
．
（1）若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）設(shè)雙曲線E上的動點M，兩焦點F1、F2，若∠F1MF2為鈍角，求M點橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
與
PF2
的夾角大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P(4，
15
)、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的標準方程．

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