Question

將函數(shù)y=2sin2x圖象上的所有點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位，然后把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

倍，（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）等于（　　）

• A、2sin（x-

  π

  6

  ）
• B、2sin（x-

  π

  3

  ）
• C、2sin（4x-

  π

  6

  ）
• D、2sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：直接由函數(shù)圖象的平移得答案．

解答： 解：將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=2sin（2x-

π

3

），
然后把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=f（x）的圖象的解析式為f（x）=2sin（4x-

π

3

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)圖象的平移，注意變化順序是關(guān)鍵，是中檔題．