Question

5、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（　�。�

A、420

B、560

C、840

D、20160

Answer 1

分析：首先從下層中抽取兩個(gè)，共有C₈²=28種結(jié)果，把抽出點(diǎn)兩件商品放到上層有兩種情況，一是兩件商品相鄰，放在四件商品形成的5個(gè)空中，有5A₂²，把抽出點(diǎn)兩種插入四件商品形成的5個(gè)空中，有A₅²種結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：本題是一個(gè)排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，
首先從下層中抽取兩個(gè)，共有C₈²=28種結(jié)果，
把抽出點(diǎn)兩件商品放到上層有兩種情況，一是兩件商品相鄰，放在四件商品形成的5個(gè)空中，有5A₂²=10，
把抽出點(diǎn)兩種插入四件商品形成的5個(gè)空中，有A₅²=10種結(jié)果，
∴根據(jù)計(jì)數(shù)原理知共有28（20+10）=840種結(jié)果，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看清題目是既有分類又有分布，在比較復(fù)雜的題目中，這兩種原理可以同時(shí)出現(xiàn)，注意要做到不重不漏．