函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)原點(diǎn)的充要條件是    ．
【答案】分析：按照充要條件的定義從兩個(gè)方面去求①函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)原點(diǎn)，求出c=0，②c=0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)原點(diǎn)
解答：解：若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)原點(diǎn)，即O（0，0）在圖象上，將（0，0）代入解析式整理即得，c=0
反過(guò)來(lái)，若c=0，則y=ax2+bx，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)原點(diǎn)
故答案為：c=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判定，用到的知識(shí)是二次函數(shù)的圖象特征．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O 三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點(diǎn)O、B）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+1在（0，+∞]上單調(diào)，則y=ax+b的圖象不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過(guò)A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三點(diǎn)．
（1）試求這個(gè)二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）試求出函數(shù)y=|ax2+bx+c|的零點(diǎn)，并畫(huà)出其圖象（草圖）；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如下表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
（1）不等式ax2+bx+c＞0的解集是多少？
（2）不等式cx2+bx+c＞0的解集是多少？

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