直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點，則△EOF（O是原點）的面積是（　�。�
A、2
5
B、
3
4
C、
3
2
D、
6
5
5
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：先求出圓心坐標，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據(jù)三角形的面積公式求得答案．
解答： 解：圓（x-2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，-3）
∴（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離d=
|2×1-2×(-3)-3|
5
=
5

弦長|EF|=2
9-5
=4
原點到直線的距離d=
|0×1-2×0-3|
5
=
3
5

∴△EOF的面積為S=
1
2
×4×
3
5
=
6
5
5
．
故選D．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用和靈活運用能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+2．
（1）求f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值；
（2）若不等式f（x）＞0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
．則f（x）=（　�。�
A、f（x）=x+2
x
B、f（x）=x+2
x
（x≥0）
C、f（x）=x2-1
D、f（x）=x2-1（x≥1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-x，x＜0
，如果f（x0）=2，那么實數(shù)x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-a+2在區(qū)間（-1，1）上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y+2=0（a∈R），若直線l1在x軸上的截距為2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式（式中每個字母均為正數(shù)）：
（1）32 
2
5
×27 -
4
3
；
（2）
(2x
1
4
y-
2
3
)•(-3x
1
4
y
1
3
)3
4xy-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
A
x
5
=20，則
C
x
6
=（　　）
A、30B、20C、15D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位職工200人，不到35歲有90人，35歲到45歲有50人，剩下為50歲及以上的人．用分層抽樣從中抽40人的樣本，則各年齡段分別抽取人數(shù)為（　　）
A、14.10.16
B、18.10.12
C、14.10.18
D、16.10.14

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