已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（2）第二小組進行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．
【答案】分析：（1）“至少兩次實驗成功”即兩次試驗成功或三次試驗全部成功，先計算出兩次成功與三次成功的概率，相加即得答案；
（2）根據(jù)題意，第二小組在第4次成功前，共進行了6次試驗，其中三次成功三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗，進而由概率公式，計算可得答案．
解答：解：（1）第一小組做了三次實驗，
至少兩次實驗成功的概率是
（2）第二小組在第4次成功前，共進行了6次試驗，
其中三次成功三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗，
其各種可能的情況種數(shù)為A42=12．
因此所求的概率為．
點評：本題主要考查n次重復(fù)試驗中事件恰有k次發(fā)生的概率，注意結(jié)合排列、組合的計算來簡化計算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（2）第二小組進行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分2個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽試驗，每次實驗種一粒種子，如果某次沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了3次實驗，記該小組試驗成功的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）第二小組進行實驗，到成功了4次為止，求在第4次成功之前共3有次失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（2）第二小組進行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
12
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種三粒種子，假定某次實驗種子至少有一顆發(fā)芽則稱該次實驗成功，如果沒有種子發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）求某次試驗成功的概率．
（2）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（3）第二小組進行試驗，直到成功了4次為止，求在完成試驗之前共有三次失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽試驗,每次試驗種一粒種子,假定某次試驗種子發(fā)芽,則稱該次試驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次試驗是失敗的.

(1)第一個小組做了三次試驗,求至少兩次試驗成功的概率;

(2)第二個小組進行試驗,到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.

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