設(shè)F是橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個不同的點(diǎn)Pi(i＝1，2，3，……)，使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為________．

答案：
解析：

　　答案：[－，0)∪(0，]

　　解析：設(shè)P(x0，y0)為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，則橢圓焦半徑|FP|＝a－ex0．

　　由|FP1|，|FP2|，|FP3|，…，|FP21|成等差數(shù)列，

　　可得a＋ex21＝(a＋ex1)＋(21－1)d，

　　∴20d＝e(x21－x1)．

　　在橢圓中－2a≤x21－x1≤2a且x21－x1≠0，

　　∴－c≤20d≤c，且d≠0．

　　又c＝＝＝1，

　　∴－≤d≤，且≠0．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省翠園中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn)M(2，t)(t＞0)在直線上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)求以線段OM為直徑且被直線3x―4y―5＝0截得的弦長為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

橢圓＝1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A()，P是橢圓上一動點(diǎn)，則|AP|＋5|PF|取最小值時，P的坐標(biāo)為

[　　]

A．(5，0)

B．(0，2)

C．()

D．(0，－2)或(0，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程試題 題型：022

設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個不同的點(diǎn)Pi(i＝1，2，3…)，使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省阜寧高級中學(xué)、大豐高級中學(xué)、栟茶高級中學(xué)2012屆高三第二次調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點(diǎn)M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點(diǎn)？

(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點(diǎn)，求點(diǎn)D、E距離的最大值．

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