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如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點．

（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

（1）證明詳見解答；（2）（或）.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，點是上一點.

⑴若點是的中點，求證平面；
⑵若平面平面，求證.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在正方體中，、為棱、的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知長方體，點為的中點.

（1）求證：面；
（2）若，試問在線段上是否存在點使得，若存在求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點.

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯結，求異面直線與所成角的大��；
（2）聯結、，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，，，分別為的中點，.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.

(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大��；
(2)若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為，求點A到平面A1BC的距離．

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