已知函數(shù)f(x)=
1(x≥2)
x-1(x<2)
,g(x)=g′(2)x2-3x+5,則方程f[g′(1)]=x的解為
 
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:先求出g′(x),再求出g′(2)=1和g′(1),再根據(jù)數(shù)f(x)=
1(x≥2)
x-1(x<2)
,得到f[g′(1)]=-2,問題得以解決.
解答: 解:∵g(x)=g′(2)x2-3x+5,
∴g′(x)=2g′(2)x-3,
∴g′(2)=2g′(2)×2-3,
∴g′(2)=1,
∴g′(1)=2×1-3=-1,
∵f(x)=
1(x≥2)
x-1(x<2)
,
∴f[g′(1)]=-1-1=-2
∵f[g′(1)]=x,
∴x=-2
故答案為:-2
點(diǎn)評:本題主要考查了基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x1,x2是方程x2+3x-3=0的兩個實(shí)數(shù)根,則
x2
x1
+
x1
x2
的值為( 。
A、5B、-5C、1D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓E經(jīng)過點(diǎn)M(2,3),對稱軸為坐標(biāo)軸,左右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,離心率e=
1
2

(1)求橢圓E的方程;
(2)直線l過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1與橢圓交于AB兩點(diǎn),求線段AB的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表.
月收入(單位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
(1)由如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求所示2乘2列聯(lián)表中的a,b,c,d的值,并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異;
月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計(jì)
贊成a      b
不贊成       c      d
合計(jì) 50
(2)若對在[15,25),[25,35)的被調(diào)查中各隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k)0.15    0.10    0.0   0.025   0.01
k2.072    2.706    3.841  5.024  6.635 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
1
2
ax2+x(a∈R).
(1)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在(e,f(e)處的切線方程(e=2.718…)
(2)已知x=e為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓C以雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若橢圓上存在一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}為等比數(shù)列,且a2=4,a11=8,則log2a1a2…a12=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x2+y2-i[
.
3(x+yi)
]=1-(
.
3i
),設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),求z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1,a2=3,an+1=
anbn+1
2bn
,anbn=an+1bn+1
(Ⅰ)求(an)的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnlog3an,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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