【題目】已知函數(shù)．

（）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）若關(guān)于的不等式的解集是，求，的值．

（）若關(guān)于的不等式的解集是，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1).

(2) ；．

(3).

【解析】分析：（）由，解不等式即可的結(jié)果；（）關(guān)于的不等式的解集是，可得對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，利用韋達(dá)定理即可得結(jié)果；(3)問(wèn)題等價(jià)于不等式對(duì)恒成立，化為對(duì)于時(shí)恒成立，只需即可的結(jié)果.

詳解：（）∵，

且關(guān)于的不等式的解集為，

∴，

解得，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．

（）∵關(guān)于的不等式的解集是，

∴對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，

由根與系數(shù)的關(guān)系，得，

解得，．

（）∵關(guān)于的不等式的解集是，

集合，當(dāng)時(shí)，

即不等式對(duì)恒成立；

∴時(shí)，恒成立，

∴對(duì)于時(shí)恒成立；

∴，即，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、， 、為切點(diǎn)，設(shè)切線、的斜率分別為和.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：直線恒過(guò)頂點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右準(zhǔn)線的方程為，焦距為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)（異于橢圓的左、右頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn).

①若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：點(diǎn)始終在一條直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，它的最小正周期為π，則(　 　)

A. f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，) B. f(x)在上是減函數(shù)

C. f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 D. f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分12分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，且兩個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長(zhǎng)為，求直線l的參數(shù)方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，若，，成等差數(shù)列，且三個(gè)內(nèi)角，，也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前 項(xiàng)和為，且是與的等差中項(xiàng)．

（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（）設(shè)，數(shù)列滿(mǎn)足，．求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（）在（）的條件下，設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，，恒有成立，且（為常數(shù)，），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足成等差數(shù)列。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）對(duì)于軸上的點(diǎn)，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”，問(wèn)：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為，，，，，．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次,求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為的概率．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號(hào)球的概率．

（）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，求球的最大編號(hào)為的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案