Question

如圖，在梯形ABCD中，DM=MP=PA，MN∥PQ∥AB，DC=2cm，AB=3.5cm求MN和PQ的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理，寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)于PQ，MN的二元一次方程組，利用代入消元法，消去MN，先解出PQ的長(zhǎng)，代入兩個(gè)方程中的任意一個(gè)，求出MN的長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)梯形中位線(xiàn)性質(zhì)可得：

2+PQ=2MN MN+3.5=2PQ

把前一個(gè)式子兩邊同除以2，代入第二個(gè)式子，
得到關(guān)于PQ的一元一次方程，
可得PQ=3（cm），MN=2.5（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形的中位線(xiàn)定理，兩個(gè)梯形分別用梯形的中位線(xiàn)，得到方程組，解題過(guò)程中要用到方程思想，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)一定是一個(gè)送分題目．