1．已知點(diǎn)P為圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到某直線l的最大距離為6．若在直線l上任取一點(diǎn)A作圓C的切線AB，切點(diǎn)為B，則AB的最小值是2$\sqrt{3}$．

分析 由題意可知圓心到直線l的距離為4，若在直線l上任取一點(diǎn)A作圓C的切線AB，切點(diǎn)為B，則要使AB最小，需圓心C到直線l的距離最小，由勾股定理求得答案．

解答 解：由C：x2+y2-2x-4y+1=0，得（x-1）2+（y-2）2=4，
由圓上動(dòng)點(diǎn)P到某直線l的最大距離為6，可知圓心（1，2）到直線l的最大距離為4，
若在直線l上任取一點(diǎn)A作圓C的切線AB，切點(diǎn)為B，
則要使AB最小，需圓心C到直線l的距離最小，
∴AB的最小值是$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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12．若b＞a＞3，f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則下列各結(jié)論正確的是（　　）
A．f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）B．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b）C．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a）D．f（a）＞f（$\sqrt{ab}$）＞f（$\frac{a+b}{2}$）

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9．已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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16．設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，四等分線段BC（如圖所示）
（1）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{121}{4}$．

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13．若$\frac{1}{2}$≤log2x≤3，求函數(shù)y=（log2x-1）（log2x-2）的值域．

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10．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}（{x≥0}）$，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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11．以下六個(gè)關(guān)系式：①0∈{0}，②{0}?∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x2-2=0，x∈Z}是空集，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

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