解答題

設(shè)橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓方程．

答案：
解析：

　　依題可得

　　∴a＝2，c＝，∴b＝3，

　　∴橢圓方程為＋＝1或＋＝1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

如圖所示，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于P(1，0)．

(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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