已知i是虛數(shù)單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=
2
2
2
2
．
分析：利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義和求法求得|z|．
解答：解：由于 z=i+2i2+3i3+4i4=i-2-3i+4=2-2i，故|z|=
4+4
=2
2
，
故答案為 2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的模的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=
3
+i
1-
3
i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則
2
z
+z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省忻州市高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，z＝1－i，則＋z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數(shù)單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=    ．

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