下列命題中，真命題是(　　)

A．∃x∈，sinx＋cosx≥2

B．∀x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1

C．∃x∈R，x2＋x＝－1

D．∀x∈，tanx＞sinx


B.對于選項(xiàng)A，sinx＋cosx＝

∴此命題不成立；對于選項(xiàng)B，x2－2x－1＝(x－1)2－2，

當(dāng)x＞3時，(x－1)2－2＞0，∴此命題成立；對于選項(xiàng)C，x2＋x＋1＝＋＞0，∴x2＋x＝－1對任意實(shí)數(shù)x都不成立，∴此命題不成立；對于選項(xiàng)D，當(dāng)x∈時，tanx＜0，sinx＞0，命題顯然不成立．故選B.

二、填空題


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量＝，＝(cos x，－1)．

(1)當(dāng)向量∥時，求cos2x－sin 2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝2(＋)·，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＝，求f(x)＋4cos(2A＋)(x∈[0，])的取值范圍．

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有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．

（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；

（2）全體排成一行，男生不能排在一起；

（3）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；

（4）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

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記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?i>A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域?yàn)?i>B.

(1)求A；

(2)若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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命題“∀x∈R，∃m∈Z，m2－m＜x2＋x＋1”是________命題．(填“真”或“假”)

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對于實(shí)數(shù)a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的(　　)

A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件

C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

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已知命題p：“若ac≥0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒有實(shí)根”．

(1)寫出命題p的否命題；

(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．

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如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致為(　　)

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已知sinx＋cosx＝，則m的取值范圍是________．

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