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已知函數
(1)當時,判斷的單調性;
(2)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;

(1)由,
時,在()上單調遞增。
(2)由已知得,其定義域為(),

因為在其定義域內為增函數,
所以

,當且僅當x=1時,等號成立,
所以

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    科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省益陽市高三第九次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

    已知函數

    (1)當=時,求曲線在點(,)處的切線方程。

    (2)  若函數在(1,)上是減函數,求實數的取值范圍;

    (3)是否存在實數若不存在,說明理由。若存在,求出的值,并加以證明。

     

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    科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學(解析版) 題型:解答題

    (本小題滿分15分)

    已知函數

    (1)當a=1時,求函數在點(1,-2)處的切線方程;

    (2)若函數上的圖象與直線總有兩個不同交點,求實數a的取值范圍。

     

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    科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型:解答題

    (本小題滿分14分)

    已知函數

    (1)當a=1時,求在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;

    (2)若在區(qū)間上,函數的圖象恒在直線下方,求a的取值范圍。

     

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    科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

    已知函數.

    (1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區(qū)間;

    (2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足的實數.

    ①求的表達式;

    ②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標

     

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    科目:高中數學 來源:2014屆河北省高一上學期期中數學試卷 題型:解答題

    已知函數

    (1)當,且時,求證: 

    (2)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。

     

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