Question

從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分部分的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型概率．先利用定積分求出圖中陰影部分部分的面積，再結(jié)合概率計(jì)算公式求出陰影部分部分面積與長(zhǎng)方形區(qū)域的面積之比即可．
解答：解：長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為3，
陰影部分部分的面積為，
所以點(diǎn)M取自陰影部分部分的概率為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握定積分的幾何意義及運(yùn)算公式．簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．