Question

有一臺(tái)機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其加工的零件有一些是二級(jí)品，每小時(shí)生產(chǎn)的二級(jí)品零件的數(shù)量隨機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化.下面是實(shí)驗(yàn)的步驟：

機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度（轉(zhuǎn)/秒）	每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品的數(shù)量（個(gè)）
8	5
12	8
14	9
16	11

（1）作出散點(diǎn)圖；

（2）求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品數(shù)量y的回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級(jí)品不超過10個(gè)，那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

Answer 1

解：（1）散點(diǎn)圖如下:

 （2）易求得=12.5,=8.25,

∴回歸直線的斜率b==0.7286,

截距a=-b=-0.8571.

∴所求回歸直線的方程為=0.7286x-0.8571.

（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，要使≤10,只要0.7286x-0.8571≤10,解得x≤14.9013,即機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不能超過14.9013轉(zhuǎn)/秒.