Question

設(shè)α，β，γ為互不相同的三個(gè)平面，l、m、n為不重合的三條直線，則l⊥β的一個(gè)充分條件是

1. A.
   α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=l
2. B.
   α⊥β，α∩β=m，l⊥m
3. C.
   m⊥α，m⊥β，l⊥α
4. D.
   α⊥β，β⊥γ，l⊥α

Answer 1

C
分析：本題為尋找能夠推出l⊥β的條件．C由線面垂直的判斷和性質(zhì)可以證明正確．
A中若α∥β時(shí)，l∥β，故結(jié)論錯(cuò)誤；B中l(wèi)?α?xí)r結(jié)論不一定成立；D中α⊥β，l⊥α 則l?β或l∥β，故結(jié)論錯(cuò)誤．
解答：A中若α∥β時(shí)，l∥β，故結(jié)論錯(cuò)誤；
B中l(wèi)?α?xí)r結(jié)論不一定成立；
D中α⊥β，l⊥α 則l?β或l∥β，故結(jié)論錯(cuò)誤．
C中：m⊥α，m⊥β?α∥β，因?yàn)閘⊥α，故l⊥β
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間的位置關(guān)系的判斷，考查邏輯推理能力和空間想象能力．