已知下列三個(gè)方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：B
解析：

解：假設(shè)三個(gè)方程均無實(shí)數(shù)根，則有

由①得4a2＋4a－3＜0，即－＜a＜．

由②得（a＋1）(3a－1)＞0，即a＜－1或a＞．

由③得a(a＋2)＜0，即－2＜a＜0．

�、�、②、③的并集得M＝｛a｜－＜a＜－1｝．

則使三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根的實(shí)數(shù)a的取值范圍應(yīng)為RM，即｛a｜a≤－或a≥－1｝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a≤-
3
2
或a≥-1
a≤-
3
2
或a≥-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知下列三個(gè)方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案