Question

連續(xù)拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是m、n，則向量=（m，n）與向量=（1，1）共線(xiàn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用（m，n）表示連續(xù)拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，列表可得（m，n）的情況數(shù)目，由向量共線(xiàn)的判斷方法分析可得向量、共線(xiàn)的條件是m=n，由表可得、共線(xiàn)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，用（m，n）表示連續(xù)拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，
分析可得m、n的情況都有6種，分別為：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

共36種，
若向量=（m，n）與向量=（1，1）共線(xiàn)，則m-n=0即m=n，
其情況有（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），共6種情況，
則向量與向量共線(xiàn)的概率為=；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，關(guān)鍵是由向量共線(xiàn)的判斷方法分析得到與向量共線(xiàn)情況數(shù)目．