已知對稱中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
5
或
5
2
D．
3
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時，漸近線為y=±
b
a
x=±2x，即
b
a
=2，
變形可得b=2a，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
a
a
=
5
，
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時，漸近線為y=±
a
b
x=±2x，即
a
b
=2，
變形可得a=2b，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
b
2b
=
5
2
，
故此雙曲線的離心率為：
5
或
5
2

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的左支上，點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)k是實(shí)數(shù)，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)為F1，頂點(diǎn)為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦點(diǎn)F2向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點(diǎn)，若
QF2
=2
F2P
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3

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同步練習(xí)冊答案