Question

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求AC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求AC邊的垂直平分線的方程．

Answer 1

分析：（1）先求得AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BD斜率k的值，再用點(diǎn)斜式求得中線BD所在直線的方程．
（2）先求得直線AC斜率，可得AC邊的垂直平分線的斜率，再求得AC的中點(diǎn)的坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得AC邊的垂直平分線的方程．

解答：解：（1）由題意可得，AC中點(diǎn)D（-4，2），且直線BD斜率k=

6-2

-2-(-4)

-2，
故中線BD所在直線的方程：y-2=2（x+4），即2x-y+10=0．
（2）先求得直線AC斜率kAC=

1

2

，故AC邊的垂直平分線的斜率為k'=-2．
再求得AC的中點(diǎn)為（-4，2），故AC邊的垂直平分線的方程y-2=-2（x+4），
即2x+y+6=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率公式、用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．